如图,矩形ABCD中,AB＞AD,AB=a,AN平分∠DAB,DM⊥AN于点M,CN⊥AN于点N．则

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如图,矩形ABCD中,AB＞AD,AB=a,AN平分∠DAB,DM⊥AN于点M,CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为（用含a的代数为什么∴△DAF≌△CFN(图1)
∵矩形ABCD中,AN平分∠DAB
       ∴∠DAN=∠DEA=∠NEC=45°
       又∵DM⊥AN于点M,CN⊥AN于点N
      ∴DM=√2DE
         CN=√2EC
      ∴DM+CN=√2（DE+EC）
      又∵DE+EC=DC
             DC=AB=a
      ∴DM+CN=√2a
答：DM+CN的值为√2a.