已知在梯形ABCD,AB‖CD,BC⊥BD且AD⊥BD,AD=2,sinA=5分之4,求梯形ABCD的面积.
网友回答
∵BC⊥BD,AD⊥BD,∴AD∥BC,
∵AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形.
明显中四边形ABCD不是梯形,
而且这个题目只有当ABCD是平行四边形时,面积才可求.
在RTΔABD中,∵sinA=4/5,设BD=4X(X>0),则AB=5X,
根据勾股定理得：AB^2=AD^2+BD^2,
25X^2=4+16X^2,9X^2=4,X=2/3,
∴BD=4X=8/3,
∴SΔABD=1/2AD*BD=8/3,
S平行四边形ABCD=2SΔABD=16/3.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
sinA=5分之4，角A等于53.13度；cosA=5分之3，
AD=2，则AB=2/(3/5)=10/3
BD=AB*sinA=10/3*(4/5)=8/3
梯形ABCD的面积是：AD*BD＝2*（8/3）＝16/3