如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，AE∥DC．试说明：（1）AE=DC；（2）AB

发布时间：2021-02-21 10:35:58

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，AE∥DC．试说明：（1）AE=DC；（2）AB=CE．

网友回答

（1）∵AD∥BC，AE∥DC，
∴四边形AECD是平行四边形．
∴AE=DC．
（2）∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC．
∵AD∥BC，
∴∠DBC=∠ADB，∠ABD=∠ADB，AB=AD．
∵四边形AECD是平行四边形，
∴AD=CE．
∴AB=CE．
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