设AD1是正方体的一条面对角线，则与AD1成60°角的面对角线的条数是A.2B.4C.6D.8
网友回答
D
解析分析：欲找出与AD1成60°角的面对角线，首先找到与其相交的面对角线，再找与其平行并且满足条件的面对角线．
解答：如图AC、CD1与AD1成60°角，由正方体的结构特征可得：A1C1，A1B也与AD1成60°角，所以这样的直线共有4条；另外，这样的AB1、B1D1与AD1成60°角，由正方体的结构特征可得：BD，C1D也与AD1成60°角，所以这样的直线也有有4条，所以与AD1成60°角的面对角线共8条．故选D．
点评：本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系、直线与直线所成的角，解决此题的关键是熟练掌握正方体的结构特征，考查学生的空间想象能力和推理论证能力，属于基础题．