在算式“4×□+1×△=30”的□，△中，分别填入一个正整数，使它们的倒数之和最小，则这两个数构成的数对（□，△）应为________．

发布时间：2020-07-31 12:05:51

在算式“4×□+1×△=30”的□，△中，分别填入一个正整数，使它们的倒数之和最小，则这两个数构成的数对（□，△）应为________．

网友回答

（5，10）
解析分析：设这两个正整数分别为m、n，则4m+n=30，再利用“1”的代换，利用基本不等式，即可求得结论．

解答：设这两个正整数分别为m、n，则4m+n=30，∴=×（）（4m+n）=（5++）≥（5+4）=当且仅当=即n=2m，∴6m=30，∴m=5，n=10时取等号∴当m=5，n=10时，取得最小值∴□处为5，△处为10故
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