如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，OD⊥BC于D，如果AB=25cm，BC=20cm，AC=15cm，且S△ABC=150cm2，那么OD=________cm．
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解析分析：先连接OA，过点O分别作AC，AB的垂线，垂足分别为E、F，由角平分线的性质可知OD=OE=OF，再根据S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC进行解答即可．
解答：解：连接OA，过点O分别作AC，AB的垂线，垂足分别为E、F，∵∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，OD⊥BC于D，∴OD=OE=OF，∴S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC=AB?OF+BC?OD+AC?OE=OD（AB+BC+AC）=×OD×（25+20+15）=150，解得OD=5cm．故