如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点P，PD∥AB，PE∥AC，分别交BC于点D、E，且BC=7cm，则△PDE的周长为A.7cmB.8cmC.9cmD.10cm
网友回答
A
解析分析：可利用角平分线的性质与平行线的性质得出∠PBD=∠BPD，∠PCE=∠EPC，进而得出PD=BD，PE=CE，故可求解．
解答：∵BP、CP分别平分∠ABC、∠ACB，∴∠ABP=∠PBD，∠ACP=∠PCE，又PD∥AB，PE∥AC，∴∠ABP=∠BPD，∠APC=∠EPC，∴∠PBD=∠BPD，∠PCE=∠EPC，∴PD=BD，PE=CE，∴△PDE的周长为PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=7cm．故选A．
点评：考查平行线及角平分线的性质，熟练掌握平行线的性质及角平分线的性质，能够求解一些简单的计算问题．