如图,PAB、PCD为⊙O的两条割线,AD、BC相交于点E,则图中相似三角形共有A.0对B.1对C.2对D.3对

发布时间:2020-07-31 01:32:00

如图,PAB、PCD为⊙O的两条割线,AD、BC相交于点E,则图中相似三角形共有A.0对B.1对C.2对D.3对

网友回答

C
解析分析:找图中的相似三角形,根据相似三角形的判定方法,有两组对应角相等的三角形相似,因而解决的关键是找出图中相等的角.根据同弧所对的圆周角相等,因而有∠BAD=∠BCD,∠B=∠D,从而不难找到相似三角形.

解答:∵∠BEA=∠DEC,∠B=∠D∴△ABE∽△CDE∵∠BAD=∠BCD,∠P=∠P∴△PBC∽△PDA∴共有两对相似三角形故选C

点评:在圆中找相等的角,依据是同弧或等弧所对的圆周角相等或圆心角相等,再根据相似三角形的判定即可得到.
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