如图，在平行四边形ABCD中，BC=6，点M在对角线AC上，AM=AC，过点M作EF∥AB，交AD于点E，交BC于点F，求ED的长．

发布时间：2020-07-31 01:32:07

如图，在平行四边形ABCD中，BC=6，点M在对角线AC上，AM=AC，过点M作EF∥AB，交AD于点E，交BC于点F，求ED的长．

网友回答

解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=6，AB∥CD，
∵EF∥AB，
∴EM∥DC，
∴△AEM∽△ADC，
∴=，
∵AM=AC，
∴AE=AD=×6=2，
∴DE=6-2=4．
解析分析：根据平行四边形性质求出AD=6，推出EM∥CD，得出相似三角形，推出=，根据AM=AC，求出AE=AD=2，即可求出
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