已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB2=DB?CE．求证：△ADB∽△EAC．

发布时间：2020-07-31 01:32:25

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB2=DB?CE．求证：△ADB∽△EAC．

网友回答

证明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ABD=∠ACE，
∵AB2=DB?CE
∴
∴
∴△ADB∽△EAC．
解析分析：根据AB=AC，求证∠ABD=∠ACE，再利用AB2=DB?CE，即可得出对应边成比例，然后即可证明．

点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定这一知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题．
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