如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，且∠BAC=30°，PE∥AB交AC于点E，已知AE=2，则点P到AB的距离是A.1.5B.C.1D.2

网友回答

C
解析分析：过P作PF⊥AC于F，PM⊥AB于M，根据角平分线性质求出PF=PM，根据平行线性质和等腰三角形的判定推出AE=PE=2，根据含30度角的直角三角形性质求出PF即可．

解答：过P作PF⊥AC于F，PM⊥AB于M，即PM是点P到AB的距离，∵AD是∠BAC的平分线，PF⊥AC，PM⊥AB，∴PF=PM，∠EAP=∠PAM，∵PE∥AB，∴∠EPA=∠PAM，∴∠EAP=∠EPA，∵AE=2，∴PE=AE=2，∵∠BAC=30°，PE∥AB，∴∠FEP=∠BAC=30°，∵∠EFP=90°，∴PF=PE=1，∴PM=PF=1，故选C．

点评：本题考查了等腰三角形的判定和性质，含30度角的直角三角形性质，平行线性质，角平分线性质等知识点的综合运用．