若方程组的解为x,y,且2<k<4,则x-y的取值范围是________.
网友回答
0<x-y<1
解析分析:先观察两方程的特点,可用(1)-(2)得出2x-2y的取值范围,再根据不等式的基本性质求出x-y的取值范围即可.
解答:(1)-(2)得2x-2y=k-2,
∵2<k<4,∴0<k-2<2,
即0<2x-2y<2,
两边同时除以2得,0<x-y<1.
故x-y的取值范围是0<x-y<1.
点评:此题比较复杂,解答此题的关键是利用两方程的差求出2x-2y的取值范围,再由不等式的基本性质求解.