以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为
A.
B.
C.
D.
网友回答
D解析分析：设正方形边长为2，设正方形中心为原点，设椭圆的标准方程，则可知c，的a和b的关系式，进而求得BC的中点坐标代入椭圆方程，得到a和b的另一关系式，最后联立求得a，则椭圆的离心率可得．解答：设正方形边长为2，设正方形中心为原点则椭圆方程为且c=∴a2-b2=c2=2①正方形BC边的中点坐标为（，）代入方程得到②联立①②解得a=∴e==．故选D．点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．要求学生熟练掌握椭圆标准方程中，a，b和c及离心率e的关系．