设Z(x,y)是由方程sin(xyZ)-1/(Z-xy)=1所确定的函数,求Zx(0,1)(此x为角

网友回答

为了书写简单,以下以z'表示Zx,你自己改写一下就行
把x＝0,y＝1代入方程,得z＝－1
方程两边对x求偏导：
cos(xyz)(yz＋xyz')＋1/(z-xy)²×(z'－y)＝0
代入x＝0,y＝1,z＝－1,得z'＝2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
在方程sin(xyZ)-1/(Z-xy)=1两边取关于x的偏导数，
得 y(Z+Zx)cos(xyZ)+(Zx-y)/(Z-xy)²=0
即 Zx=y(z(Z-xy)²cos(xyz)-1)/(y(Z-xy)²cos(xyz)+1)
∵ 当x=0，y=1时，Z=-1
故 Zx(0,1)=-2/2=-1.