已知a、b、c是互不相等的非零实数．若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根，应假设成

发布时间：2020-07-31 16:33:42

已知a、b、c是互不相等的非零实数．若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根，应假设成A.三个方程都没有两个相异实根B.一个方程没有两个相异实根C.至多两个方程没有两个相异实根D.三个方程不都没有两个相异实根

网友回答

A

解析分析：用反证法证明某个命题成立时，应假设命题的反面成立，即假设命题的否定成立，写出题中命题的否定．

解答：用反证法证明某个命题成立时，应假设命题的反面成立，即假设命题的否定成立．命题“三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根”的否定为：“三个方程都没有两个相异实根”，故选 A．

点评：本题考查反证法的定义，求一个命题的否定，求一个命题的否定 是解题的关键．
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