求与圆C：（x-6）2+（y+2）2=1关于直4x-3y-5=0线对称的圆的方程．

网友回答

解：设圆C：（x-6）2+（y+2）2=1的圆心C（6，-2）关于直线4x-3y-5=0的对称点为C′（x0，y0），CC′的中点为M，
依题意，点M在直线4x-3y-5=0上，且直线CC′的斜率为-，
即解得．
∴圆C：（x-6）2+（y+2）2=1关于直4x-3y-5=0线对称的圆的方程为：（x+2）2+（y-4）2=1．
解析分析：依题意，求得圆C：（x-6）2+（y+2）2=1的圆心C（6，-2）关于直线4x-3y-5=0的对称点C′的坐标即可．利用线段CC′的中点M在直线4x-3y-5=0上，且直线CC′的斜率为-即可求得M的坐标．

点评：本题考查关于直线对称的圆的方程，求得圆C：（x-6）2+（y+2）2=1的圆心C（6，-2）关于直线4x-3y-5=0的对称点C′的坐标是关键，考查方程思想与转化思想的综合应用，属于中档题．