已知数列{an}满足a1=a，（n∈N*）．（1）判断数列是否为等比数列？若不是，请说明理由；若是，试求出通项an；．（2）如果a=1时，数列{an}的前n项和为S

网友回答

解：（1）=，
=2?．令bn=，，则bn+1=2bn，且．
∴当a=-2时，b1=0，则bn=0，数列不是等比数列．
当a≠-2时，b1≠0，则数列是等比数列，且公比为2．
bn=b1?2n-1，即．解得．
（2）由（1）知，当a=1时，an=（2n+1）?2n-1-2
Sn=3+5×2+7×22+…+（2n+1）?2 n-1-2n．
由错位相减法，求得Tn=3+5×2+7×22+…+（2n+1）?2 n-1 =（2n-1）?2n+1，
∴Sn=Tn-2n=（2n-1）?（2n-1），

解析分析：（1）先将转化变形构造出数列，再去研究其性质．（2）由（1）可求出an=（2n+1）?2n-1-2，利用分组、错位相消法求和即可．

点评：本题考查等比数列的定义及判定、分组求和、错位相消法求和．考查变形转化、计算、分类讨论的思想方法和能力．