定义域为R的函数f（x）对任意x都有f（2+x）=f（2-x），且其导函数f′（x）满足，则当2＜a＜4时，有A.f（2a）＜f（2）＜f（log2a）B.f（2）＜f（2a）＜f（log2a）C.f（2）＜f（log2a）＜f（2a）D.f（log2a）＜f（2a）＜f（2）
网友回答
C
解析分析：先根据条件求出函数的对称轴，再求出函数的单调区间，然后判定2、log2a、2a的大小关系，根据单调性比较f（2）、f（log2a）、f（2a）的大小即可．
解答：∵函数f（x）对任意x都有f（2+x）=f（2-x），∴函数f（x）的对称轴为x=2∵导函数f′（x）满足，∴函数f（x）在（2，+∞）上单调递增，（-∞，2）上单调递减∵2＜a＜4∴2＜log2a＜2a∴f（2）＜f（log2a）＜f（2a），故选C
点评：本题主要考查了导数的运算，以及奇偶函数图象的对称性和比较大小，属于基础题．