已知集合A={}，集合B={（x，y）|x2+y2≤r2}．若A∩B是单元素集合，则正实数r=________．
网友回答
解析分析：集合A中的元素其实是（，）为坐标原点，半径为r的圆上的任一点坐标，而集合B的元素是以（0，0）为圆心，r为半径的圆上点的坐标，因为r＞0，若A∩B中有且仅有一个元素等价与这两圆只有一个公共点即两圆相外切，则圆心距等于两个半径相加得到r的值即可．
解答：即，据题知集合A中的元素是（，）为坐标原点，半径为r的圆上的任一点坐标，集合B的元素是以（0，0）为圆心，r为半径的圆上点的坐标，因为r＞0，若A∩B中有且仅有一个元素，则集合A和集合B只有一个公共元素即两圆有且只有一个交点，则两圆相外切，圆心距d=R+r；根据勾股定理求出两个圆心的距离为，则=2r．∴r=．故