将函数f（x）=log2x+1的反函数的图象按向量=（-1，1），平移后得到函数g（x），则y=g（x）的图象可能为A.B.C.D.

网友回答

C
解析分析：求出函数f（x）=log2x+1经过的定点，然后求出反函数经过的定点，通过向量的平移求出定点，然后利用原函数与反函数具有相同的单调性，判断正确选项即可．

解答：函数f（x）=log2x+1经过的定点为（1，1），它的反函数经过的定点（1，1），函数f（x）=log2x+1的反函数的图象按向量=（-1，1），平移后得到函数g（x），经过定点（0，2）；因为函数f（x）=log2x+1的是单调增函数，是凸函数，所以反函数的图象按向量=（-1，1），平移后得到函数g（x），也是增函数，是凹函数．所以正确选项为C．故选C．

点评：本题是中档题，考查函数与反函数的关系，图象的对称性，图象的平移与单调性的知识，考查逻辑推理能力，计算能力．