如图，一个边长为a，b（a＞b＞0）的长方形被平行于边的两条直线所分割，其中长方形的左上角是一个边长为x的正方形，试用解析式将图中的阴影部分的面积S表示成x的函数．

发布时间：2020-07-31 09:15:23

如图，一个边长为a，b（a＞b＞0）的长方形被平行于边的两条直线所分割，其中长方形的左上角是一个边长为x的正方形，试用解析式将图中的阴影部分的面积S表示成x的函数．

网友回答

解：由题意，S=x2+（a-x）（b-x）=2x2-（a+b）x+ab
又∵，∴0＜x≤b
因此，所求函数为S=2x2-（a+b）x+ab，x∈（0，b]．
解析分析：图中的阴影部分，由正方形与矩形组成，利用面积公式即可得到结论．

点评：本题考查函数解析式的构建，考查面积的计算，属于中档题．
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