如图，在直角坐标系中，⊙O的圆心O在坐标原点，直径AB=8，点P是直径AB上的一个动点（点P不与A、B两点重合），过点P的直线PQ的解析式为y=x+m，当直线PQ交y轴于Q，交⊙O于C、D两点时，过点C作CE垂直于x轴交⊙O于点E，过点E作EG垂直于y轴，垂足为G，过点C作CF垂直于y轴，垂足为F，连接DE．
（1）点P在运动过程中，sin∠CPB=________；
（2）当m=3时，试求矩形CEGF的面积；
（3）当P在运动过程中，探索PD2+PC2的值是否会发生变化？如果发生变化，请你说明理由；如果不发生变化，请你求出这个不变的值；
（4）如果点P在射线AB上运动，当△PDE的面积为4时，请你求出CD的长度．
网友回答
解：（1）∵过点P的直线PQ的解析式为y=x+m，
∴图象与x轴交点坐标的为：（-m，0），图象与y轴交点坐标的为：（0，m），
∴QO=PO，∠POQ=90°，
∴∠CPB=45°，
则sin∠CPB=．
故