如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是△ABC的高，AB=7，AC=6，AD=4.2，则⊙O的直径是________．

网友回答

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解析分析：如图，连接AO，延长AO交⊙O于点M，连接BM．由AM是直径，可得∠ABM=90°．所以sinC=sinM=AD：AC=AB：AM，根据这个比例式可以求出AM．

解答：解：连接AO，延长AO交⊙O于点M，连接BM．∵AD是BC边上的高，∴△ABD，△ADC都是直角三角形，又∵AM是直径，则∠ABM=90°，由圆周角定理知，∠C=∠M，∴sinC=sinM=AD：AC=AB：AM，∴AM=10．故