解答题设数列{an}满足条件：a1=8，a2=0，a3=-7，且数列{an+1-an}（n∈N*）是等差数列．
（1）设cn=an+1-an，求数列{cn}的通项公式；
（2）若，求Sn=b1+b2+…+bn；
（3）数列{an}的最小项是第几项？并求出该项的值．
网友回答
解：（1）∵{an+1-an}为等差数列，cn=an+1-an，∴{cn}为等差数列，
首项c1=a2-a1=-8，公差d=c2-c1=-7-（-8）=1
∴cn=c1+（n-1）d=-8+（n-1）?1=n-9．…（3分）
（2），∴①
②
①-②可得
∴
∴．…（8分）
（3）an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…（a3-a2）+（a2-a1）+a1=
=
当n=9或n=10时，最小项a9=a10=-28．…（12分）解析分析：（1）根据{an+1-an}为等差数列，cn=an+1-an，可得{cn}为等差数列，求出首项与公差，即可求得数列{cn}的通项公式；（2），，再同乘公比，利用错位相减法，可求和；（3）利用an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…（a3-a2）+（a2-a1）+a1，再利用配方法，即可求得结论．点评：本题考查数列的通项与求和，解题的关键是掌握等差数列的通项公式及错位相减法求和，属于中档题．