已知向量，满足||=2||≠0，且关于x的函数f（x）=2x3+3||x2+6?x+5?在实数集R上单调递增，则向量，的夹角的取值范围是
A.[0.]
B.[0，]
C.（0，]
D.[，π]
网友回答
B解析分析：求导数，利用函数f（x）=2x3+3|a|x2+6a?bx+5 在实数集R上单调递增，可得判别式小于等于0在R上恒成立，再利用||=2||≠0，利用向量的数量积，即可得到结论．解答：求导数可得f′（x）=6x2+6||x+6 ，则由函数f（x）=2x3+3|a|x2+6a?bx+5 在实数集R上单调递增，可得f′（x）=6x2+6||x+6 ≥0恒成立，即 x2+||x+≥0恒成立，故判别式△=-4≤0 恒成立，再由||=2||≠0，可得 4 ≤8||?||cos＜，＞，∴cos＜，＞≥，∴＜，＞∈[0，]，故选B．点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查向量的数量积，解题的关键是利用判别式小于等于0在R上恒成立，属于中档题．