若点P到直线y=-1的距离比它到点(0,3)的距离小2,则点P的轨迹方程为________.

发布时间:2020-07-31 17:01:51

若点P到直线y=-1的距离比它到点(0,3)的距离小2,则点P的轨迹方程为________.

网友回答

x2=12y

解析分析:由题意得,点P到直线y=-3的距离和它到点(0,3)的距离相等,故点P的轨迹是以点(0,3)为焦点,以直线y=-3为准线的抛物线,p=6,写出抛物线的方程.

解答:∵点P到直线y=-1的距离比它到点(0,3)的距离小2,∴点P到直线y=-3的距离和它到点(0,3)的距离相等,故点P的轨迹是以点(0,3)为焦点,以直线y=-3为准线的抛物线,即p=6,则点P的轨迹方程为 x2=12y,故
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