若点P到直线y=-1的距离比它到点(0,3)的距离小2,则点P的轨迹方程为________.
网友回答
x2=12y
解析分析:由题意得,点P到直线y=-3的距离和它到点(0,3)的距离相等,故点P的轨迹是以点(0,3)为焦点,以直线y=-3为准线的抛物线,p=6,写出抛物线的方程.
解答:∵点P到直线y=-1的距离比它到点(0,3)的距离小2,∴点P到直线y=-3的距离和它到点(0,3)的距离相等,故点P的轨迹是以点(0,3)为焦点,以直线y=-3为准线的抛物线,即p=6,则点P的轨迹方程为 x2=12y,故