解答题求证:两条异面直线不能同时和一个平面垂直;

发布时间:2020-07-09 05:36:13

解答题求证:两条异面直线不能同时和一个平面垂直;

网友回答

证明:(反证法)假设两条异面直线能同时和一个平面垂直,
那么这两条直线必平行,
就是两条平行直线在同一平面内,
与题设矛盾
故两条异面直线不能同时和一个平面垂直解析分析:利用反证法直接证明:两条异面直线同时和一个平面垂直,推出矛盾即可.点评:本题考查直线与平面垂直的性质,考查反证法的证明方法,是基础题.
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