过正四棱柱的底面ABCD中顶点A，作与底面成30°角的截面AB1C1D1，截得的多面体如图，已知AB=1，B1B=D1D，则这个多面体的体积为
A.
B.
C.
D.
网友回答
C解析分析：作D1E∥DC，连接B1D1，B1E，BD，则几何体被分割成两个棱锥与一个棱柱，分别求出两个棱锥与一个棱柱的体积，即可得多面体的体积解答：作D1E∥DC，连接B1D1，B1E，BD，则几何体被分割成两个棱锥与一个棱柱，如图：∵截面AB1C1D1与底面成30°的二面角，∴∠CAC1=30°，∵AB=1，∴AC=，CC1=ACtan30°=×=∵截面AB1C1D1为平行四边形，∴AC1与B1D1的交点为AC1的中点∴B1B=D1D=CC1=∴∴多面体的体积为++=故选 C点评：本题以多面体为载体，考查几何体的体积，关键是将几何体进行分割，利用规则几何体的体积公式求解．