已知圆的方程为x2+y2=4，给出以下函数，其中函数图象能平分该圆面积的是A.f

发布时间：2020-07-09 05:35:51

已知圆的方程为x2+y2=4，给出以下函数，其中函数图象能平分该圆面积的是













A.f（x）=cosx












B.f（x）=ex-1











C.f（x）=sinx











D.f（x）=xsinx

网友回答

C解析分析：利用过原点的连续函数的奇偶性判断即可．解答：∵圆的方程为x2+y2=4，是以原点O（0，0）为圆心，1为半径，∵f（x）=cosx为偶函数，其图象关于y轴对称，其图象不能平分该圆面积，可排除A；同理，可排除D；又f（x）=ex-1为非奇非偶函数，∴其图象不能平分该圆面积，可排除B；∴对于C，f（x）=sinx，为奇函数，其函数图象关于原点对称，能平分该圆面积，故选C．点评：本题考查圆的标准方程，考查函数的图象与性质，利用函数的奇偶性分析是关键，属于中档题．
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