已知平面α∥β，直线l?α，点P∈l，平面α、β间的距离为5，则在β内到点P的距

发布时间：2020-07-09 05:35:55

已知平面α∥β，直线l?α，点P∈l，平面α、β间的距离为5，则在β内到点P的距离为13且到直线l的距离为的点的轨迹是













A.一个圆












B.四个点











C.两条直线











D.双曲线的一支

网友回答

B解析分析：如图所示：作PH⊥β，H为垂足，过H 作直线m∥l，则m是l在平面β内的摄影．作HA⊥m，且HA=PH=5，则由三垂线定理可得 PA⊥l，作AM∥m，且 AM=，有勾股定理可得MP=13，故M在所求的轨迹上．据点M在面β内，可得满足条件的M共有4个．解答：解：如图所示：作PH⊥β，H为垂足，则PH=5．过H 作直线m∥l，则m是l在平面β内的摄影．作HA⊥m，且HA=PH=5，则由三垂线定理可得 PA⊥m，∴PA⊥l，故 PA=5．作AM∥m，且 AM=，有勾股定理可得MP=13，故M在所求的轨迹上．又点M在面β内，故满足条件的M共有4个，故选 B．点评：本题考查勾股定理、三垂线定理的应用，体现了数形结合的数学思想，确定点M的位置，是解题的难点和关键．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！