如图中，BC切圆O于B，AB=BC=OA，连AC交圆O于D，OC交圆O于E，则∠CED的度数为A.105°B.112.5°C.150°D.97.5°

网友回答

D
解析分析：由∠CED在圆的外部，所以尽可能让它成为圆内接四边形的外角，需在圆中构造四边形，利用已知条件，得出所有能得出的角度，只要求出圆内接四边形与∠CED有关的内角，即可求出∠CED的度数．

解答：解：延长CO到圆上一点M，连接MA∵BC切圆O于B∴∠OBC=90°又∵AB=BC=OA=BO，∴△OAB是等边三角形，∠BAC=∠BCA，BO=BC，∴∠BOC=∠BCO=45°又∵∠OBA=60°∴∠BAC=∠BCA=15°∵∠AOB=60°，∠BOC=45°∴∠OMA=75°，∵OM=0A∴∠MAO=52.5°∴∠MAC=97.5°∴∠MAC=∠CED（圆内接四边形的外角等于它不相邻的内角）故选：D

点评：此题主要考查了切线的性质，等腰三角形的性质，圆内接四边形的性质，综合性较强，有利于同学们综合能力的提升．