已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过C点的切线PC与AB延长线交于P，PC=5，则⊙O的半径为A.6B.8C.10D.
网友回答
D
解析分析：本题可通过构建直角三角形求解．连接OC，在Rt△POC中，根据圆周角定理，可求得∠POC=2∠A=60°，已知PC的长，即可求出OC的值，也就是半径的长．
解答：解：连接OC，则OC⊥PC，根据圆周角定理得：∠POC=2∠A=60°，在Rt△OCP中，∠POC=60°，PC=5，因此OC=PC÷tan∠POC==．故选D．
点评：本题主要考查切线的性质、圆周角定理的应用．