函数f（x）的定义域为[-，]，则f（sinx）的定义域为A.[-，]B.[，]C.[2kπ+，2kπ+]（k∈Z）D.[2kπ-，2kπ+]∪[2kπ+，2kπ+]

发布时间：2020-07-31 22:40:56

函数f（x）的定义域为[-，]，则f（sinx）的定义域为A.[-，]B.[，]C.[2kπ+，2kπ+]（k∈Z）D.[2kπ-，2kπ+]∪[2kπ+，2kπ+]（k∈Z）

网友回答

D
解析分析：由题意知，求出x的范围并用区间表示，是所求函数的定义域；

解答：∵函数f（x）的定义域为为[-，]，∴，解答（k∈Z）∴所求函数的定义域是[2kπ-，2kπ+]∪[2kπ+，2kπ+]（k∈Z）故选D．

点评：本题的考点是抽象函数的定义域的求法，由两种类型：①已知f（x）定义域为D，则f（g（x））的定义域是使g（x）∈D有意义的x的集合，②已知f（g（x））的定义域为D，则g（x）在D上的值域，即为f（x）定义域．
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