（1）已知实数集A={x|a1x=b1，a1b1≠0}，B={x|a2x=b2，a2b2≠0}，证明：A=B的充要条件是；
（2）已知实数集A={x|a1x2+b1x+c1=0，a1b1c1≠0}，B={x|a2x2+b2x+c2=0，a2b2c2≠0}，问是A=B的什么条件？请给出说明过程；
网友回答
解：（1）∵，，
∴；（4分）
∴A=B的充要条件是；
（2）“”是“A=B”的充分不必要条件．（6分）
证明：充分性：
若x0∈A，即x0是方程a1x2+b1x+c1=0的解，则a1x02+b1x0+c1=0，
而非零实数a1，b1，c1和a2，b2，c2满足，
设，则可得k（a2x02+b2x0+c2）=0，
所以a2x02+b2x0+c2=0，即x0是方程a2x2+b2x+c2=0的解，即x0∈B，
于是A?B．同理可证B?A，所以A=B（10分）
必要性不成立，反例：如A=B=?．（12分）
解析分析：（1）根据实数集A={x|a1x=b1，a1b1≠0}，B={x|a2x=b2，a2b2≠0}，根据等式的性质，易将A=B等价变形，易得A=B?，即A=B的充要条件是；（2）可以先假定，然后判断A=B是否成立，然后再假设A=B成立，然后分A与B是否为空集两种情况进行分类讨论，即可得到结论．
点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，集合的相等，充要条件，根据等式的性质，结合集合相等的定义，对集合相等进行等价转化，是解答本题的关键．