函数f（x）=cos2x-sin2x的单调减区间为
A.[kπ+，π+]，k∈Z
B.[kπ-，π-]，k∈Z
C.[2kπ-，2kπ-]，k∈Z
D.[kπ-，kπ+]，k∈Z
网友回答
D解析分析：化简可得函数f（x）=-2sin（2x-），本题即求y=2sin（2x-）的增区间．由 2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈z，求得x的范围，即得所求．解答：∵函数f（x）=cos2x-sin2x=2（cos2x-sin2x）=2sin（-2x）=-2sin（2x-），故本题即求y=2sin（2x-）的增区间．由 2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈z，可得 kπ-≤x≤2kπ≤kπ+，k∈z．故y=2sin（2x-）的增区间为[kπ-，kπ+]，k∈Z，故选D．点评：本题主要考查两角和差的正弦公式，正弦函数的单调增区间的求法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．