填空题已知关于x的方程x2+（m-2）x+2m-1=0有一实根在0和1之间，则m的取值范围________．
网友回答
解析分析：先构造二次函数f（x）=x2+（m-2）x+2m-1，方程x2+（m-2）x+2m-1=0有一实根在0和1之间，与两个根在0和1之间，解出m即可．解答：①方程x2+（m-2）x+2m-1=0对应的二次函数f（x）=x2+（m-2）x+2m-1，方程x2+（m-2）x+2m-1=0只有一实根在0和1之间，必须f（0）?f（1）＜0，即：（1+m-2+2m-1）（2m-1）＜0，解得②当有两个根，在（0，1）之间时，m满足，解得．综上．故