直角△POB中，∠PBO=90°，以O为圆心、OB为半径作圆弧交OP于A点．若弧

发布时间：2020-07-09 04:20:40

直角△POB中，∠PBO=90°，以O为圆心、OB为半径作圆弧交OP于A点．若弧AB等分△POB的面积，且∠AOB=α弧度，则?













A.tanα=α












B.tanα=2α











C.sinα=2cosα











D.2sinα=cosα

网友回答

B解析分析：设出扇形的半径，求出扇形的面积，再在直角三角形中求出高PB，计算直角三角形的面积，由条件建立等式，解此等式求出tanα与α的关系．解答：设扇形的半径为r，则扇形的面积为 ?α?r2，直角三角形POB中，PB=rtanα，△POB的面积为 r×rtanα，由题意得? r×rtanα=2×?α?r2，∴tanα=2α，故选B．点评：本题考查扇形的面积公式及三角形的面积公式的应用．
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