填空题数列{n?an}前n项和为Sn=n（n+1）（n+2），则an=________．
网友回答
3n+3解析分析：利用an=Sn-Sn-1?（n≥2）求解数列的通项公式即可（注意检验=1时通项是否成立）．解答：由题得，a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1+nan=n（n+1）（n+2）．当n≥2时a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1=（n-1）n（n+1）．作差得nan=n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）=n（3n+3）?an=3n+3．（n≥2）又a1=s1=1×2×3=6适合上式．所以an=3n+3．故