解答题已知函数f（x）=ax-2，（a＞0且a≠1）．（1）求y=f（x）的反函数y=

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解：（1）设y=f（x）=ax-2，
∴ax=y+2
∴x=loga（y+2）
∴y=f-1（x）=loga（x+2），（a＞0且a≠1）；
（2）f-1（x）＞loga（x2）等价于．
当a＞1时，，∴-1＜x＜0或0＜x＜2；
当0＜a＜1时，，∴-2＜x＜-1或x＞2
∴a＞1时，原不等式的解集为（-1，0）∪（0，2）
0＜a＜1时，原不等式的解集为（-2，-1）∪（2，+∞）解析分析：（1）设y=f（x）=ax-2，先反解x，再将x，y互换，即可得函数的反函数；（2）f-1（x）＞loga（x2）等价于．分a＞1与0＜a＜1分类讨论，即可得到原不等式的解集．点评：本题的考点是反函数，考查反函数的求法，考查解对数不等式，解题的关键是分类讨论，将对数不等式转化为不等式组．