关于数列{an}有以下命题，其中错误的命题为
A.若n≥2且an+1+an-1=2an，则{an}是等差数列
B.设数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=1+an，则数列{an}的通项an=（-1）n-1
C.若n≥2且an+1an-1=an2，则{an}是等比数列
D.若{an}是等比数列，且m，n，k∈N+，m+n=2k，则aman=ak2
网友回答
C解析分析：A、当n≥2时，由an+1+an-1=2an，根据等差数列的性质即可得到此数列为等差数列；B、根据已知的等式求出a1的值，当n≥2时，由Sn-Sn-1=an即可得到此数列的公比，进而写出数列的通项公式；C、举一个反例，说明{an}不是等比数列；D、根据等比数列的性质即可得到此选项正确．解答：A、当n≥2时，由an+1+an-1=2an，变形得：an+1-an=an-an-1，根据等差数列的性质得到{an}是等差数列，本选项正确；B、当n=1时，2S1=2a1=1+a1，解得a1=1，n≥2时，由2Sn=1+an①得到：2Sn-1=1+an-1②，①-②得：2an=an-an-1，即an=-an-1，即公比q=-1，所以数列{an}为首项为1，公比为-1的等比数列，则an=（-1）n-1，本选项正确；C、当数列{an}的各项为0时，满足n≥2且an+1an-1=an2，但数列{an}不是等比数列，本选项错误；D、因为{an}是等比数列，m，n，k∈N+，m+n=2k，所以根据等比数列的性质得到aman=ak2，本选项正确，则错误的命题的选项为C．故选C点评：此题考查学生灵活运用等差数列的性质及等比数列的性质化简求值，是一道基础题．注意说明命题为假命题经常使用举反例的方法．