如图，已知圆O是△ABC的内切圆，且∠BAC=50°，则∠BOC的度数是A.90°B.100°C.115°D.130°
网友回答
C
解析分析：由三角形内切定义可知OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，所以可得到关系式∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB），把对应数值代入即可求得∠BOC的值．
解答：∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-50°）=65°，∴∠BOC=180°-65°=115°．故选：C．
点评：此题主要考查了三角形的内切圆与内心以及切线的性质．关键是要知道关系式∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）．