若ax=by=1994z（其中a，b是自然数），且有+=，则2a+b的一切可能的取值是A.1001B.1001，3989C.1001，1996D.1001，1996，

网友回答

CD
解析分析：先设ax=by=1994z=k，再用k的幂次方来表示a、b，从而表示ab的积，再结合，以及1994z=k，可求ab=1994，而1994只能分成2×997，a、b又是自然数，可求出a、b的值，再代入2a+b中，即可求值．

解答：设ax=by=1994z=k，∵ax=by=1994z=k，∴，，∴=ab，∴=ab，又∵，k=1994z，∴，∴，∴ab=1994，又∵1994=2×997，ab是自然数，∴a=2，b=997或a=997，b=2，∴2a+b=2×2+997=1001，或2a+b=2×997+2=1996．ab=1994，ab=1994×1，a=1994， b=1，2a+b=2×1994+1=3988+1=3989．故选D．

点评：本题利用了乘方的逆运算开方运算以及幂的乘方、同底数幂的乘法．