已知△ABC的三条边分别为a、b、c，关于x的一元二次方程（a+c）x2-2bx+a-c=0有两个相

发布时间：2021-02-19 19:50:28

已知△ABC的三条边分别为a、b、c，关于x的一元二次方程（a+c）x2-2bx+a-c=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状并证明．

网友回答

∵关于x的一元二次方程（a+c）x2-2bx+a-c=0有两个相等的实数根，
∴△=（-2b）2-4（a+c）（a-c）=0，
整理得b2+c2=a2，
∴△ABC是以a为斜边的直角三角形．
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