已知x1,x2是方程x²-2x-1=0的两个实数根,求X²1-3x1-x2的值

网友回答

由题意得：x1·x2＝2,x1²－2x1－1＝0
x1²－3x1－x2＝x1²－2x1－﹙x1＋x2﹚＝x1²－2x1－2＝﹙x1²－2x1－1﹚－1＝﹣1.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
这个题目其实不难
由第一个方程解除X1和X2代入方程2即可
懂否？供参考答案2:
这个是对方程的根的性质和韦达定理的考察。
观察求(x1)^2-3x1-x2发现可以拆分成[(x1)^2-2x1]-(x1+x2)，
由x1是方程的根知道[(x1)^2-2x1]=1
由韦达定理知道(x1+x2)=2
所以(x1)^2-3x1-x2
=[(x1)^2-2x1]-(x1+x2)
=1-2=-1供参考答案3:
-解原方程有x1=1+根号2   x2=1-根号2
已知x1,x2是方程x²-2x-1=0的两个实数根,求X²1-3x1-x2的值(图1)
供参考答案4:
x1²-3x1-x2
=x1²-2x1-(x1+x2)
=1-2=-1