已知a是实数,函数f（x）=2ax^2+2x-3-a,求函数f（x）在[-1,1]上的最大值RT

网友回答

1．a=0,f（x）=2x-3
f max=f(1)=-1
2.a>0-1/（2a）f（x）=2ax^2+2x-3-a
=2a（x+1/（2a））^2-1/（2a） -3-a
动轴x=-1/（2a）定区间[-1,1]
f max=f(1)=a-1
3.a-1/（2a）>0f（x）=2ax^2+2x-3-a
=2a（x+1/（2a））^2-1/（2a） -3-a
动轴x=-1/（2a）定区间[-1,1]
f max=f(-1)=a-5
抛物线函数salon 二次函数（族）在闭区间上的值域:请参考
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
对称轴 x=-2/（4a）=-1/（2a）
a>=0时，在x=1时取最大值 f（1）=2a+2-3-a=a-1
aa供参考答案2:
可以求f（x）的导数f'(x)=4ax+3，然后讨论f'(x)在[-1，1]上的正负，由此得出a的取值范围，借助导数的正负判断出函数在[-1，1]上的单调性，我简单计算得出00,f（x）在[-1，1]上递增，在x=1处取得最大值；当a-3/4时，f'(x)