已知x²-（4m+1）x+3m²+m=0 若原方程的两个实数根一个大于2,另一个小于7求m取值抛物线y=x²-（4m+1）x+3m²+m与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，当m取上题中符合题意的最小整数时，将此抛物线向上平移n个单位，使评议后得到的抛物线定点落在△ABC的内部不包括△ABC的边界，求n的取值范围直接写出答案
网友回答
原方程化为[x-(3m+1)](x-m),所以两个根就是m和3m+1,然后讨论①m>2,3m+12,有1/3于是第二个问中m值确定为1抛物线表达式就是y=x²-5x+4,顶点就是（2.5,-2.25）,ABC三点就是（4,0）,（1,0）,（0,4）.
经过平移之后的顶点横坐标还是2.5,线段AC上横坐标2.5的点是（2.5,1.5）也就是说平移后的顶点应该在（2.5,0）和（2.5,1.5）之间于是2.25头脑不是很清醒,数字计算可能有错误,方法应该没问题,最好验算下
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
令f(x)=x²-(4m+1)x+3m²+m
=[x-(4m+1)/2]²-(4m+1)/2]²+3m²+m
2 f(2)>0 ② f(7)>0 ③ △=(4m+1)²-4(3m²+m)>0 ④由①，得 3/4由 ②，得 3m²-7m+2>0 (3m-1)(m-2)>0 m>2或m由 ③，得 3m²-27m+42>0 (3m-6)(m-7)>0 m>7或m由 ④，得 4m²-4m+1>0 即 (2m-1)>0 m≠1/2故 m不存在