已知方程2x2+kx-2k+1=0两个实数根的平方和为294

网友回答

∵方程2x2+kx-2k+1=0有两个实数根，
∴△=k2-4×2（-2k+1）≥0，
解得，k≥62
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
x1^2+x2^2=29/4
韦达定理，得
x1+x2=-k/2
x1x2=(1-2k)/2
x1^2+x2^2=（x1+x2）^2-2x1x2=k^2/4-(1-2k)
k^2/4-(1-2k)=29/4
k^2-4+8k=29
k^2+8k-33=0
k=（-8±14）/2
k=-11 or k=3
又因为两个实数根
所以：△=b^2-4ac>0解得k=3综上，k=3
供参考答案2:
x1^2+x2^2=29/4
,x1+x2=-k/2
,x1x2=(1-2k)/2,x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=k^2/4-(1-2k)=29/4,
k^2+8k-33=0
k1=3，k2=-11。
供参考答案3:
由题意得x1+x2=-k/2
x1*x2=（-2k+1）/2又x1^2+x2^2=29/4
所以29/4=（-k/2）^2-2*[（-2k+1）/2] =k^2/4+2k-1
解得 k=-11或3
又原方程有解
所以k^2-8（-2k+1）>0经计算 k=-11舍去
所以 k=3