初三数学：已知平行四边形ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x²－mx+m/2-1/4的两个实数根(1)当m为何值时,是四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长.（2）若AB的长为2,那么平行四边形ABCD的周长是多少?
网友回答
有方程可得X1+X2=m,X1*X2=m/2-1/4,(m应满足m^2-4*（m/2-1/4）>=0,即m>0)即AB+AD=m.,AB*AD=m/2-1/4
1）当ABCD为菱形,因为AB=AD
所以(m/2)^2=m/2-1/4
m^2=2m-1
m=1即边长为1/2
2)AB=2,设AD=a
得2+a=m,2a=m/2-1/4
联立得8a=2(2+a)-1,a=1/2
所以周长为5
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∴△＝0，m2－4（m＆＃47； 2 －1 ＆＃47；4 ）＝0，（m－1）2＝0，解得m＝1，当m＝1时，原方程为x2－x＋1 ＆＃47；4 ＝0y解得x1＝x2＝0．5，∴菱形的边长是0．5cm；（2）把AB＝2代入原方程得628m＝2．5，把m＝2．5代入原方程得x2－2．5x＋1＝0，解得x1＝2，x2＝0．5，∴＆＃9649；ABCD的周长＝2×（2＋0．5）＝5．欢迎追问ior望采纳，谢谢