若函数，又f（α）=f（β）=2，且|α-β|的最小值等于3π，则正数ω的值为
A.
B.
C.
D.
网友回答
B解析分析：依题意可知，f（x）=sinωx+cosωx的最小正周期为3π，由周期公式T=即可求得ω的值．解答：∵f（x）=sinωx+cosωx=2sin（ωx+），∴f（x）=sinωx+cosωx的最小正周期为T=；又f（α）=f（β）=2，且|α-β|的最小值等于3π∴f（x）=sinωx+cosωx的最小正周期为3π，∴=3π，∴ω=．故选B．点评：本题考查两角和与差的正弦函数，考查辅助角公式的应用及周期的求法，属于中档题．