如图,C,D将线段AB分成了1∶2∶3三部分,E,F,G分别是AC、CD、DB的中点,且EG=8CM,求FD的长
网友回答
单位用小写 这样会误导我的
设AC=x,则CD=2x,DB=3x.
EG=EC+CD+DG=1/2AC+CD+1/2DB=1/2x+2x+3/2x=4x=8cm
x=2cmFD=1/2CD=1/2×2×2=2cm
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
AC:CD:DB=1:2:3，则EG=EC+CD+DG=1/2AC+2AC+3/2AC=8CM，则AC=2CM，则CD=4CM，FD=2CM
供参考答案2:
EC=1/2AC=1/2*1/6AB=1/12AB
CF=FD=1/2CD=1/2*2/6AB=1/6AB
DG=1/2DB=1/2*3/6AB=1/4AB
EG=EC+CD+DG=1/12AB+1/6AB*2+1/4AB=2/3AB=8
故有AB=12
所以,FD=1/6AB=2